線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃在飼料配方上的應(yīng)用已非常普及。目前國內(nèi)流行的幾個(gè)不同版本的飼料配方軟件主要是采用線性規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用這兩種方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，往往不能一次得到滿意的結(jié)果，須經(jīng)過多次調(diào)整。模糊線性規(guī)劃能根據(jù)各項(xiàng)營養(yǎng)成分的影子價(jià)格及用戶給出的伸縮量調(diào)整配方，并且能將專家的經(jīng)驗(yàn)融入配方設(shè)計(jì)中，從而使配方調(diào)整方便、容易，這是模糊線性規(guī)劃優(yōu)于其他方法的主要特征。
    針對這種情況，作者應(yīng)用模糊線性規(guī)劃開發(fā)出新一代計(jì)算機(jī)優(yōu)化飼料配方軟件《華龍飼料配方軟件》。另外，為了適應(yīng)不同用戶的需要，該軟件還設(shè)置了線性規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃優(yōu)化方式。
    表1為0～3周齡肉雞的配方模型。下面結(jié)合此例，用該配方軟件進(jìn)行分析計(jì)算，通過實(shí)例分析將這三種優(yōu)化方法的應(yīng)用作一比較。
1、用線性規(guī)劃方法計(jì)算配方
    表2、表3為線性規(guī)劃計(jì)算結(jié)果。在求解線性規(guī)劃最低成本配方時(shí)還可進(jìn)行各種原料和約束條件的影子價(jià)格分析，影子價(jià)格信息為用戶調(diào)整原料用量和約束值，進(jìn)一步降低配方成本提供了導(dǎo)向和輔助決策作用。
2、用目標(biāo)規(guī)劃方法計(jì)算配方
    進(jìn)行目標(biāo)規(guī)劃優(yōu)化計(jì)算先要確定兩個(gè)問題：配方成本和各約束條件的權(quán)重。如本例先確定配方成本為1500元/t，計(jì)算結(jié)果見表4、5。
比較線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃的計(jì)算結(jié)果可知，目標(biāo)規(guī)劃配方成本低于線性規(guī)劃的最低成本，但這是以犧牲約束條件為代價(jià)的。即在目標(biāo)規(guī)劃配方結(jié)果中，某些營養(yǎng)成分含量較低，且根據(jù)權(quán)重設(shè)置不同，其結(jié)果不同。因此用目標(biāo)規(guī)劃計(jì)算配方，其計(jì)算結(jié)果不易控制，須經(jīng)過多次調(diào)整才能得到較理想的結(jié)果。
    富通新能源銷售的飼料顆粒機(jī)，秸稈顆粒機(jī)，是養(yǎng)殖戶們生產(chǎn)顆粒飼料很好的選擇。
3、用模糊線性規(guī)劃方法計(jì)算配方
    用模糊線性規(guī)劃計(jì)算配方時(shí)必須事先確定各約束方程的伸縮量。伸縮量是各營養(yǎng)指標(biāo)及原料用量約束值的一個(gè)浮動范圍，是由動物營養(yǎng)專家根據(jù)其配方經(jīng)驗(yàn)、飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際飼養(yǎng)對象等情況確定的，并保存在用戶數(shù)據(jù)庫中，以便用戶隨時(shí)調(diào)用、修改。因此采用模糊線性規(guī)劃設(shè)計(jì)配方還能將專家的經(jīng)驗(yàn)融入配方設(shè)計(jì)中。
    實(shí)際上模糊線性規(guī)劃的最優(yōu)解是根據(jù)實(shí)際情況，對約束條件引進(jìn)了一定的模糊浮動值，從而得到比普通線性規(guī)劃更好的結(jié)果。因?yàn)樾笄萆�長過程是很復(fù)雜的，所以對各項(xiàng)營養(yǎng)成分的要求具有一定的模糊性。因此本系統(tǒng)各項(xiàng)約束條件均可根據(jù)配方設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)提出一個(gè)上下浮動值，另外原料用量限制也可由配方設(shè)計(jì)人員在原有基礎(chǔ)上提出一浮動值。
    初學(xué)者由于缺乏經(jīng)驗(yàn)，他們提出的約束條件往往不太合理，采用線性規(guī)劃很容易造成無解，雖然系統(tǒng)為他們提供了一個(gè)參考解，可以以此為依據(jù)調(diào)整配方，但其過程復(fù)雜，對于初學(xué)者不易掌握。而模糊線性規(guī)劃它能在原有的約束條件上加入一個(gè)彈性伸縮量，故能模擬配方調(diào)整過程，且計(jì)算結(jié)果容易控制。因此采用模糊線性規(guī)劃能有效的指導(dǎo)初學(xué)者進(jìn)行配方調(diào)整。
    表6、表7為模糊線性規(guī)劃計(jì)算結(jié)果，比較線性規(guī)劃與模糊線性規(guī)劃的結(jié)果，可看出采用模糊線性規(guī)劃得出的配方成本低于線性規(guī)劃，并且各項(xiàng)營養(yǎng)成分含量也與線性規(guī)劃比較接近，僅原料用量上有一定差別。雖然粗蛋白略低一點(diǎn)，但這并不意味著這就不是一個(gè)好的配方。因?yàn)樾笄莸纳�長過程是非常復(fù)雜的，有時(shí)飼料中某些營養(yǎng)成分略低于飼養(yǎng)指標(biāo)，對畜禽的生長并沒多大的影響，而飼料成本卻能降低很多，給飼料廠及養(yǎng)殖場都帶來效益。
    雖然模糊線性規(guī)劃配方結(jié)果的某些營養(yǎng)成分含量也略低于飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，但其差額不會超出用戶所給的伸縮量。因此在用模糊規(guī)劃計(jì)算配方時(shí)，其計(jì)算結(jié)果易控制，調(diào)整方便。
4、結(jié)論
    (1)線性規(guī)劃為硬性約束。在一定的條件下最優(yōu)解存在），能求出滿足所有約束條件的最低成本配方。但其成本較目標(biāo)規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃高，且調(diào)整不方便。需要有經(jīng)驗(yàn)的配方設(shè)計(jì)人員使用。線性規(guī)劃在求出最低成本配方的同時(shí)，還可進(jìn)行影子價(jià)格及靈敏度分析。這是線性規(guī)劃的獨(dú)特之處。
    (2)目標(biāo)規(guī)劃為軟約束。目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解是求偏離所有的約束條件值為最小的飼料配方，該配方根據(jù)權(quán)重的設(shè)置不同其結(jié)果不同，權(quán)重高的約束條件優(yōu)先滿足，而某些權(quán)重低的營養(yǎng)成分就不易達(dá)到或接近其目標(biāo)值。因此采用目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行配方設(shè)計(jì)時(shí)具有兩類不同的結(jié)果：配方成本低于或等于線性規(guī)劃的最低成本。這就必然導(dǎo)致采用目標(biāo)規(guī)劃設(shè)計(jì)配方必須經(jīng)過多次調(diào)整才能得到滿意的結(jié)果。
    (3)模糊線性規(guī)劃也為軟約束。但它與目標(biāo)規(guī)劃不同，它是通過配方員給出的伸縮量來調(diào)整配方，并通過求最大隸屬度來求出一個(gè)最接近原飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的配方。其計(jì)算結(jié)果不僅成本低、接近飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，且調(diào)整方便，易控制。模糊線性規(guī)劃能根據(jù)各項(xiàng)營養(yǎng)成分及原料的影子價(jià)格自動按用戶給出的伸縮量調(diào)整配方，使配方設(shè)計(jì)變得簡單、易行，給初學(xué)者帶來極大的方便。