環(huán)模顆粒機(jī)通過壓輥對物料的擠壓作用，將飼料顆粒從環(huán)模孔中擠壓出來。在制粒過程中，物料在環(huán)模孔中受到軸向的擠壓力，物料與環(huán)模孔內(nèi)壁之間存在摩擦力，環(huán)模孔中的軸向擠壓力克服物料與環(huán)模孔壁的摩擦力，最后將飼料顆粒擠壓出環(huán)模孔。因此，有必要對環(huán)模孔內(nèi)的軸向擠壓力和摩擦力進(jìn)行分析，探討影響擠壓壓強(qiáng)和摩擦力大小的因素，以及對制粒過程的影響。
    圖2.8所示的物料在環(huán)模孔中的受力狀況圖，物料從右邊的環(huán)模孔進(jìn)料口進(jìn)入，壓制成形的飼料顆粒從左邊出料口被擠出，環(huán)模孔直徑為D，環(huán)模孔總長Lp。物料在環(huán)模孔進(jìn)料口受到擠壓力C，物料與環(huán)模孔內(nèi)壁之間的摩擦力F。圖中的dV是體積的微分表達(dá)。dV包含了物料的厚度變量dX和環(huán)模孔半徑r。那么軸向擠壓物料的壓強(qiáng)可以用微分dX來表示：
    首先簡化環(huán)模孔進(jìn)料口的形狀，將進(jìn)料口錐形倒角忽略，如上圖2.8所示物料進(jìn)料口的形式為直形孔。再假設(shè)軸向擠壓力的微分表達(dá)dFx在整個(gè)環(huán)模孔的橫截面積πr2上為固定值。將物料擠出環(huán)模孔的擠壓力的大小將從進(jìn)料口到出料口會(huì)逐漸遞減，把物料擠壓進(jìn)環(huán)模孔時(shí)所需的擠壓力是最大的。在上圖中把dPx定義為正值。摩擦力dF可以表示為：
    為了能更好地將x軸方向的軸向擠壓力dF.與摩擦力dF關(guān)聯(lián)起來，并分析它們之間的作用關(guān)系。首先假設(shè)制粒物料是正交異性物料，只發(fā)生彈性變形。那么應(yīng)力和應(yīng)變之間滿足胡克定律，呈線性變化關(guān)系。在分析過程中，需要忽略模型的塑性變形。
    因?yàn)閿D壓物料的特性應(yīng)該滿足胡克定律，應(yīng)力與應(yīng)變的比值是固定的：
    應(yīng)力的定義為單位面積上所承受的力或載荷，單位為N／mm2。由于面積和力都是矢量，如果面積方向和受力方向相同，那么所受的應(yīng)力為正應(yīng)力。如果面積方向和受力方向互相正交，那么所受的力稱為剪應(yīng)力。當(dāng)物料在擠壓力的作用下不能產(chǎn)生位移時(shí)，物料的幾何形狀和尺寸將發(fā)生改變，就稱之為應(yīng)變，應(yīng)變是無量綱。一定體積形態(tài)的制粒物料膨脹或壓縮的狀態(tài)由于所加的載荷消失的情況下而回復(fù)正常狀態(tài)，稱之為彈性應(yīng)變。
    物料正應(yīng)變與物料的切應(yīng)變之間有一定的關(guān)系，這種關(guān)系只受制粒物料的特性和泊松比的影響。物料的泊松比是指在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對值，如下圖2.9所示。因此物料的泊松比可以表示為：
    正如先前所假設(shè)的，軸向擠壓力dFx在制粒環(huán)模孔的橫截面積上保持為一定值，而且在環(huán)模孔的橫截面上待制粒物料的特性是一樣的。其中，是環(huán)模孔半徑，△，是物料顆粒通過環(huán)模孔后直徑的伸長量。在空間受限制的環(huán)模孔內(nèi)，物料的半徑伸長量是被禁止的，因此應(yīng)變就可以看成是應(yīng)力作用在環(huán)模孔壁上產(chǎn)生的。
根據(jù)圖2.8所示，胡克定律可以用物料受到的軸向和徑向的擠壓力來表示：
    上面求得的式(2.4.15)只有在P不為零的情況下成立，等式中的數(shù)值Px0指的是滿足制粒條件時(shí)，即擠壓力能將物料順利擠出模孔，環(huán)模孔內(nèi)物料受到的初始擠壓壓強(qiáng)。在下面的分析中，將預(yù)應(yīng)力p從零開始逐漸增加，分析預(yù)應(yīng)力對制粒過程的影響。
    當(dāng)環(huán)模孔中的物料受到預(yù)應(yīng)力作用時(shí)，需要先假設(shè)物料是有彈性的，飼料顆粒的變形在載荷移除后是可以恢復(fù)的。按照前面的分析，在制粒過程中，當(dāng)擠壓壓強(qiáng)移除后，飼料顆粒會(huì)很容易的從環(huán)模孔中擠出。但是，實(shí)際情況并非如此，因?yàn)橛蓄A(yù)應(yīng)力PN。的作用，飼料顆粒被緊緊地束縛在環(huán)模孔內(nèi)。因此計(jì)算正壓力PN的時(shí)候，首先必須考慮。
    因此，當(dāng)x的值很小的情況下，制粒過程中擠壓壓強(qiáng)與泊松比無關(guān)，這個(gè)過程發(fā)生在制粒的開始階段。此時(shí)，并沒有初始擠壓壓強(qiáng)的作用，而物料擠壓進(jìn)模孔時(shí)發(fā)生的變形也與泊松比無關(guān)。只有當(dāng)初始軸向擠壓力開始起作用時(shí)，物料開始發(fā)生變形。很明顯的是初始軸向擠壓力與環(huán)模孔的結(jié)構(gòu)特性和物料的制粒性能有關(guān)，在下一章節(jié)中將分析這些參數(shù)對軸向擠壓壓強(qiáng)的影響。
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